Misura del calore emesso da una Lampada ad Infrarossi da 2kW, tramite una Calorimetria a flusso

Stesura del Report in data: 24/10/2014
Pubblicazione: 28/10/2014

 

E’ noto da lungo tempo il principio su cui si basa la Calorimetria a flusso. Si fa in modo che il calore da misurare venga ceduto al flusso di un fluido (generalmente di acqua) avente una portata costante nel tempo e si misura la differenza di temperatura tra il fluido uscita e quello in ingresso.

La potenza termica ceduta dal corpo caldo al fluido sarà:

P = Q * c * (T2-T1)

dove Q è la portata massica (kg/s)

c è il calore specifico del fluido (per l’acqua 4186 J/kg @ T=15°C e P ordinaria)

T2 è la temperatura in uscita dell’acqua (°C)

T1 è la temperatura in ingresso dell’acqua (°C).

La potenza P risulta espressa in Watt.

Un altro metodo è la cosiddetta Calorimetria integrale, che utilizza una quantità determinata di fluido (normalmente acqua) a cui il sistema sotto esame cede calore per un tempo determinato normalmente abbastanza lungo, dell’ordine di parecchi minuti o più.
In questo caso la potenza termica media erogata dal sistema sotto test sarà:

P = M * c * (T2T1) / t

dove M è la massa del fluido riscaldato (kg)

t è la durata del test (s)

Pertanto, basandosi su un’unica formula semplicissima, contenente una sola costante sperimentale (il calore specifico dell’acqua, noto con precisione fino a molte cifre decimali), la Calorimetria a flusso e quella integrale rappresentano i tipi di Calorimetria più semplici e affidabili che si conosca e dovrebbero essere applicate ogni volta che ciò risulti possibile.

Thermal properties of Water

Thermal properties of Water

Vi sono però situazioni nelle quali la Calorimetria a flusso è difficile o addirittura impossibile. Si pensi ad esempio al caso della misura del calore disperso da un edificio oppure alla misura del calore dissipato da un piccolo componente elettronico montato su una scheda cui, per motivi circuitali, non sia possibile collegare strumentazione per calcolarne la dissipazione.
In casi come quelli riportati si deve necessariamente ricorrere a metodi alternativi, già sapendo in partenza che ciò renderà la misura più complessa e meno affidabile.
Per i due casi citati ad esempio, una tipica misura calorimetrica adottata è quella basata sull’utilizzo di una termocamera. I dati termometrici raccolti dalla termocamera vengono analizzati e utilizzati per calcolare il calore scambiato per conduzione, convezione e irraggiamento, da ogni piccola parte dell’oggetto in esame.

Il procedimento è complesso e poco preciso a causa dei molti parametri e coefficienti empirici che occorre introdurre per tenere conto delle diverse conducibilità dei materiali, dei diversi coefficienti di scambio convettivi, delle diverse emissività.
Il risultato può essere corretto, ma l’incertezza sarà sempre abbastanza elevata. L’incertezza può essere a volte ridotta adottando una doppia misura, una sull’oggetto reale (per esempio il componente della scheda elettronica), l’altra su un sistema geometricamente identico, ma operante in modo da conoscere per altra via la potenza effettivamente dissipata (per esempio nel caso del componente elettronico si utilizza una falsa scheda identica a quella vera ma con il componente alimentato separatamente in modo da poter misurare la potenza elettrica assorbita quando la sua temperatura letta dalla termo-camera, è uguale a quella letta dalla termocamera durante l’effettivo funzionamento della scheda vera).

In ogni caso queste metodologie complesse vengono adottate solo quando una normale Calorimetria a flusso o integrale non possa essere adottata.

Si prenda spunto da quanto riportato nel documento di recente pubblicazione:

Observation of abundant heat production from a reactor device and of isotopic changes in the fuel

documento che per comodità si indicherà nel seguito come “TPR2”. All’interno di questo documento per quanto riguarda le misure calorimetriche sul dispositivo denominato Hot-Cat (in particolare a pagina 4) gli Autori scrivono:

Designing a calorimetric measurement by means of a cooling fluid would have been more complex, especially in the light of the high temperatures reached by the E-Cat.

Sulla base delle affermazioni sopra riportate, considerando le ridotte dimensioni dell’oggetto in esame e la sua geometria abbastanza lineare, questa affermazione degli Autori non pare proprio poter giustificare la scelta tecnica adottata (cioè l’uso di un sistema basato sull’utilizzo di una termocamera) per stimare il calore dissipato dal dispositivo Hot-Cat.

Si è deciso pertanto di mostrare come invece, anche in quel caso, si sarebbe potuta adottare una classica Calorimetria a flusso, senza alcuna difficoltà.

Al fine di mostrare la reale fattibilità della misura del calore dissipato in quelle condizioni, ci si pone come obiettivo quello di verificare il calore emesso da una lampada a infrarossi di tipo lineare, avente potenza nominale di 2kW ed alimentata alla tensione di 230Vac.

Si è scelta questa sorgente perchè la potenza emessa, le dimensioni e la forma non sono molto dissimili da quella dell’Hot-Cat esaminato nel TPR2.

La lampada utilizzata è visibile spenta in Figura 1.

Figura 1 – Lampada IR da 2kW spenta

La stessa accesa a piena potenza (circa 1700W) in Figura 2

Figura 2 - Lampada IR da 2kW accesa

Figura 2 – Lampada IR da 2kW accesa ad alta intensità

ed infine accesa ad intensità bassa (circa 350W) in Figura 3.

Figura 3 - Lampada IR da 2kW accesa a bassa intensità

Figura 3 – Lampada IR da 2kW accesa a bassa intensità

Si sarebbe potuto scegliere sia una Calorimetria integrale che una a flusso, ma si è optato per quest’ultima perchè più adatta nel caso del test sull’Hot-Cat, considerando il lungo tempo (32 giorni) di funzionamento.

In Figura 4 è visibile l’intero set-up utilizzato.

Figura 4 - Set-up calorimetrico

Figura 4 – Set-up calorimetrico

Come si può vedere in Figura 5, il Calorimetro è estremamente semplice, consiste in due tubi metallici inseriti uno nell’altro in modo da formare una camicia attraverso la quale si possa far circolare l’acqua, usata come fluido di scambio.

Figura 5 - Calorimetro

Figura 5 – Calorimetro

Il tubi devono avere un diametro e una lunghezza sufficiente a racchiudere l’oggetto sotto esame. Nel nostro caso è stato sufficiente adottare un tubo interno del diametro di 40mm e della lunghezza di 450mm.

Nel caso dell’Hot-Cat probabilmente le dimensioni avrebbero dovuto essere 80mm di diametro e circa 1 metro di lunghezza in modo da contenere anche buona parte dei tubi ceramici che schermavano i cavi elettrici di alimentazione.

In Figura 6 è visibile la lampada all’atto della sua introduzione nel Calorimetro.

Inserimento della lampada IR all'interno del Calorimetro

Figura 6 – Inserimento della lampada IR all’interno del Calorimetro

Il tubo interno dovrebbe avere la superficie interna con elevata emissività. Il materiale ottimale è l’alluminio anodizzato nero, ma è difficile reperire in commercio tale tipo di tubo. La misura calorimetrica risulta precisa in ogni caso, solo, in caso di superficie con emissività molto bassa, la temperatura superficiale dell’elemento sotto test risulterà un po’ più alta di quella che avrebbe avuto in aria libera.

Considerando il carattere prettamente dimostrativo del test si è deciso di utilizzare un tubo disponibile di Acciaio AISI304, senza particolari accorgimenti per migliorarne il coefficiente di emissività. Il tubo esterno dovrebbe essere coibentato per la massima precisione, ma dal momento che l’errore introdotto è tipicamente inferiore allo 0.5%, nel presente test è stato lasciato nudo.

Appare evidente che tutto il calore ceduto per irraggiamento e convezione dall’elemento all’interno (nel nostro caso la lampada IR) verrà trasmesso al fluido attraverso lo spessore del tubo metallico interno. L’oggetto posto all’interno (lampada oppure nel caso l’Hot-Cat) non è influenzato dalla presenza del tubo metallico che lo circonda, dal momento che continuerà a scambiare calore per irraggiamento verso una parete (quella del tubo metallico interno) che si trova a una temperatura molto simile alla temperatura ambiente.

Anche il calore scambiato per convezione rimane abbastanza simile anche se la geometria molto diversa rispetto a un posizionamento in ambiente libero può comportare qualche differenza. Questa differenza non ha però alcun peso sulla misura.

Tutto ciò è particolarmente vero quando la temperatura dell’oggetto sotto esame è molto alta, tipicamente superiore a 800°C. In questo caso infatti quasi tutto il calore viene scambiato grazie all’irraggiamento. Dal momento che la potenza emessa per irraggiamento cresce con la quarta potenza della temperatura assoluta, si capisce che una modesta alterazione dello scambio per convezione può portare a una variazione irrisoria della temperatura superficiale a parità di potenza emessa.

Oltre al test a piena potenza è stato effettuato un test a circa 1/5 di potenza per mostrare come la precisione del Calorimetro rimanga eccellente.

In un test di questo tipo si deve curare che la portata del fluido rimanga costante nel tempo. Ciò è normalmente ottenuto utilizzando una pompa con caratteristica molto piatta (cioè con portata poco dipendente dalla pressione di mandata) per far circolare il fluido. La costanza nel flusso permette di evitare medie sul lungo periodo, ma di per sé non è strettamente indispensabile.

Nell’esempio che presentiamo, per semplicità si è utilizzata direttamente l’acqua dell’acquedotto prelevata da un rubinetto. La portata è risultata discretamente costante, ma per migliorare la precisione, considerando anche il fatto che il campionamento è stato effettuato manualmente si è effettuata la misura facendo la media su 5 misurazioni, ognuna della durata di 1 minuto.

La quantità di acqua transitata durante il campionamento è stata misurata mediante bilancia elettronica domestica con precisione +/- 1 g, sufficiente per gli scopi di questa dimostrazione. Considerando l’errore della bilancia e un possibile errore nel tempo di campionamento di 0.25″ l’errore sulla misura della portata è da ritenersi inferiore allo 0.5%.

Sempre considerando il carattere puramente dimostrativo del test non è stato montato uno specifico misuratore di portata nè sono stati acquisiti su PC i valori di portata istantanea, temperature, correnti e potenza elettrica come era già stato mostrato durante il test su un riscaldatore elettrico russo testato in passato.

La portata è stata regolata pari a circa 0.9 litri al minuto, in modo da avere un salto termico nel fluido pari a circa 25-30°C per la prova a piena potenza, e di circa 6-7°C per la prova a bassa potenza.

La misura delle temperature è stata effettuata mediante due PT100 inserite nel tubo in silicone di ingresso e uscita dell’acqua dallo scambiatore. Il valore di temperatura letto dalle sonde era visualizzato mediante uno strumento a microprocessore unico con selezione manuale della sonda visualizzata. Lo strumento aveva risoluzione di 0.02°C. Considerando un errore massimo per ogni sonda pari a 0.1°C, l’errore sulla misura della potenza emessa da imputare alla misura di temperatura risulta minore all’ 1%.

La potenza in ingresso è stata misurata mediante due strumenti:

  • un Wattmetro Nemo Ime
  • uno Scopemeter Fluke per rilevare corrente e tensione applicata alla lampada tramite sonda di tensione e pinza amperometrica.

Lo Scopemeter aveva solo una funzione di controllo, avendo una precisione nettamente inferiore a quella del Wattmetro. L’errore nella misura della potenza elettrica immessa, considerando anche il TA è da ritenere inferiore al’1%.
In definitiva l’errore massimo introdotto dalla strumentazione nel complesso è sttimabile in circa il 2.5%.

In Figura 7 è visibile il peso dell’acqua transitata in 1 minuto durante la prova a piena potenza.

Figura 7 - Peso dell'acqua transitata in 1 minuto

Figura 7 – Peso dell’acqua transitata in 1 minuto

In Figura 8 è visibile la lettura del Wattmetro.

Figura 8 – Misura del consumo tramite Wattmetro

In Figura 9 e 10 rispettivamente le temperature T1 e T2 a regime, sempre a piena potenza.

Figura 9 - Temperatura dell'acqua in  al Calorimetro

Figura 9 – Temperatura dell’acqua in ingresso al Calorimetro

Figura 10 - Temperatura del'acqua in uscita dal Calorimetro

Figura 10 – Temperatura del’acqua in uscita dal Calorimetro

La Figura 11 mostra le grandezze elettriche misurate con lo Scopemeter durante il test a piena potenza. Il grafico della corrente risulta avere polarità opposta (180° di sfasamento)  rispetto a quello della tensione perchè è stato volutamente invertito il verso del Probe di Corrente al fine di mostrare la traccia che altrimenti sarebbe risultata sovrapposta a quella della tensione, essendo  0° lo sfasamento quando si alimenti un carico puramente resistivo.

Il Probe di Corrente determina un fattore di scala sulla lettura dello Scopemeter di 1:10.

Figura 11 - Misura della Tensione e della Corrente tramite Scopemeter

Figura 11 – Misura della Tensione e della Corrente tramite Scopemeter

Le figure 12, 13, 14, 15 si riferiscono invece al test a bassa potenza.

Figura 12 – Peso dell’acqua transitata in 1 minuto

Figura 12 – Peso dell’acqua transitata in 1 minuto

Figura 13 – Misura del consumo tramite Wattmetro

Figura 13 – Misura del consumo tramite Wattmetro

Figura 14 – Temperatura dell’acqua in ingresso al Calorimetro

Figura 14 – Temperatura dell’acqua in ingresso al Calorimetro

Figura 15 – Temperatura del’acqua in uscita dal Calorimetro

Figura 15 – Temperatura del’acqua in uscita dal Calorimetro

La Figura 16 mostra le grandezze elettriche misurate con lo Scopemeter durante il test a piena potenza. Il grafico della corrente risulta avere polarità opposta (180° di sfasamento) rispetto a quello della tensione perchè è stato volutamente invertito il verso del Probe di Corrente al fine di mostrare la traccia che altrimenti sarebbe risultata sovrapposta a quella della tensione, essendo 0° lo sfasamento quando si alimenti un carico puramente resistivo.

Il Probe di Corrente determina un fattore di scala sulla lettura dello Scopemeter di 1:10.

Figura 16 – Misura della Tensione e della Corrente tramite Scopemeter

Figura 16 – Misura della Tensione e della Corrente tramite Scopemeter

Nella tabelle 1 e 2 sono riportati i valori rilevati. Da esse si nota come l’errore sia sempre inferiore al 2.5%, anche nella prova a bassa potenza, risultato in linea con quanto preventivato.

Nella tabella 1 sono riportati i risultati delle misure eseguite nel corso del test a piena potenza.

Lo strumento di riferimento per la misura della potenza elettrica erogata è il Wattmetro.

Tabella 1 - Riassunto dei risultati nel corso della prova a piena potenza

Tabella 1 – Riassunto dei risultati nel corso della prova a piena potenza

Nella tabella 2 sono riportati i risultati delle misure eseguite nel corso del test a bassa potenza.

Lo strumento di riferimento per la misura della potenza elettrica erogata è il Wattmetro.

Tabella 2 - Riassunto dei risultati nel corso della prova a bassa potenza

Tabella 2 – Riassunto dei risultati nel corso della prova a bassa potenza

Conclusioni:

Appare evidente che una Calorimetria di questo tipo, oltre ad essere di per sè molto semplice, risulti molto più precisa e convincente di una effettuata mediante utilizzo di termocamera.

Strumentazione utilizzata:

Bilancia: Philips 5kg, risoluzione 1g
Wattmetro: IME NEMO96HD con TA IME tas40 100/5 2 passaggi
Amperometro/Voltmetro: Fluke Scoopemeter 123 con pinza amperometrica Chauvin Arnoux C35NClamp
Termometro: GLA con sonde PT100 Elsi 3 fili, diametro 3mm certificate classe AA
Variac: monofase 8A
Orologio radiocontrollato

Filmati ripresi durante il test:

(1) Test calorimetrico della Lampada IR a bassa potenza (350 W)
(2) Test calorimetrico della Lampada IR a piena potenza (1.7 kW) 
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