Analisi del documento: “Observation of excess heat by activated metal and deuterium gas”

Stesura del Report in data: 30/09/2017
Pubblicazione: 17/10/2017

INDICE

Introduzione

Analisi

1 – Errori teorici e di calcolo

2 – Errori sperimentali

  • 2a – Misura calorimetrica
  • 2b – Differenza di temperatura superficiale
  • 2c – Potenza in uscita
  • 2d – La temperatura ambiente
  • 2e – La lettura delle temperature non era corretta
  • 2f – L’energia immessa dalla ventola
  • 2g – Temperatura di uscita
  • 2h – Instabilità temperatura di uscita

3 – Nuova versione del Documento

4 – Conclusioni

Note (dalla Nota 1 alla Nota 9)

Appendici

  • Appendice A
  • Appendice B
  • Appendice C
  • Appendice D

Introduzione

Il Documento, oggetto della nostra analisi, riferisce di recenti test di “cold fusion”, all’interno di un reticolo di Nichel in atmosfera di Deuterio, eseguiti da Tadahiko Mizuno. Viene dichiarato un notevole eccesso di calore, misurato mediante calorimetro a flusso d’aria. L’eccesso appare confermato anche da un confronto con misure eseguite senza Deuterio e con un reattore identico a quello utilizzato per l’esperimento, nel quale nessun calore in eccesso era generato per assenza del Nichel attivo.

Il Documento è apparentemente molto dettagliato nella descrizione e nella documentazione fotografica. E’ inoltre ricco di diagrammi relativi alle varie misure effettuate. Qui ci limiteremo ad analizzare i dati relativi alle misure calorimetriche e non analizzeremo le dichiarazioni relative alle analisi SEM.

L’Autore dichiara di avere ottenuto un eccesso di potenza (sotto forma di calore) pari quasi alla potenza introdotta (elettrica) in un amplissimo campo di potenze. Il miglior risultato dichiarato è: 248W forniti in ingresso con 480W ottenuti in uscita.


Analisi

La misura calorimetrica a flusso, associata al confronto con reattore “dummy” è normalmente garanzia di risultato attendibile. Solo un errore grossolano o il dolo possono alterare il risultato di tale metodo quando l’eccesso di calore da misurare è importante come in questo caso.

La nostra analisi si è quindi orientata alla ricerca di possibili errori grossolani o incongruenze che dimostrerebbero l’inaffidabilità del lavoro presentato.

Di errori nel documento ce ne sono parecchi a cominciare dall’Abstract ove si legge che con il reattore a 300°C (temperatura mai raggiunta nel corso dei test riportati nel Documento) si ha una “generated energy” pari a 1kW, valore smentito in tutto il resto del lavoro (a pagina 20 viene affermato che il massimo eccesso di potenza misurato è stato di 480W con 500W in ingresso come mostrato anche in figura 29; in figura 30 si vede che l’eccesso atteso a 300°C sarebbe di 650W; a pagina 24 l’Autore stima necessario raggiungere i 700°C per avere un eccesso di 1kW ma nel diagramma di figura 40 si vede che tale potenza si raggiungerebbe già a 400°C).

Alcuni errori sembrano dimostrare che l’Autore non conosce le basi teoriche della calorimetria che ha utilizzato. Altri errori, procedurali, sembrano dimostrare che l’Autore non conosce le basi della pratica di laboratorio relativa alle misure calorimetriche e di temperatura. Tutti questi errori sembrano assurdi se si considera che Tadahiko Mizuno, settantadue anni, risulta avere una laurea in fisica applicata e aver insegnato alla Hokkaido University nell’istituto di ingegneria nucleare.

1 – Errori teorici e di calcolo

1a – Nel capitolo 2.6 del Documento (Air flow measurement for heat calibration) l’Autore indica con Hc un fantomatico “heat capacity of air” che dalla descrizione (e dalla frase: “The Cp is described below“) non sembra essere altro che il calore specifico a pressione costante Cp in funzione della temperatura Tout  ma non si capisce il senso di tale espressione che qui sotto riportiamo:

Se l’Autore avesse voluto indicare con Hc il valore di Cp da usare nei calcoli successivi avrebbe dovuto utilizzare come variabile (Tout + Tin) / 2 e non Tout. Inoltre i valori che si ottengono da tale espressione appaiono privi di senso sia utilizzando le temperature assolute (come la lettera T maiuscola sembra indicare) che adottando temperature in gradi Celsius. In ogni caso si tratta di inutili speculazioni, dato che lo stesso Autore conclude che l’errore introdotto in caso di assenza di tale correzione sarebbe stato dello 0.3%, del tutto trascurabile rispetto all’eccesso di calore misurato, pari al 100%.

1b – Nello stesso capitolo l’espressione (2) è errata:

In essa si dice che l’energia in ingresso sarebbe espressa dall’integrale da 0 a T di W·t dt mentre è chiaro che essa vale l’integrale da 0 a t di Wdt. L’Autore utilizza il simbolo per i gradi Kelvin per indicare il tempo finale e indica con W·t dt quello che forse voleva essere Wt dt (altrove il pedice è utilizzato correttamente). L’espressione mediante sommatoria è ugualmente errata, dal momento che scrive ΔW anzichè W: secondo l’Autore l’energia in ingresso sarebbe la sommatoria del prodotto di due differenze.

1c – Nello stesso capitolo l’espressione (3) è ancora errata:

nella sommatoria viene indicata una differenza di velocità anziché una velocità. L’integrale utilizza come secondo limite di integrazione la lettera T che nell’intenzione dell’Autore rappresenta il tempo finale, mentre la stessa lettera all’interno dell’integrale è utilizzata per indicare la temperatura (con la scritta errata dT anzichè ΔT).
Si noti che l’Autore indica con le espressioni (2) e (3) le energie entranti e uscenti, mentre tutti i diagrammi rappresentano l’andamento delle potenze istantanee entranti e uscenti.

1d – L’Autore definisce l’espressione (5) “semi empirical equation“:

viene da chiedersi quando l’Autore definisce una espressione “empirica”. Si noti come l’Autore spieghi cosa sia in tale formula dT che però non vi compare e come tale espressione prevede una velocità di uscita dell’aria pari a 0.3m/s a ventola spenta.

1e – A pagina 2 del Documento l’Autore fa una grande confusione riguardo la rete di Nichel. Scrive prima che il diametro del filo era di 0.055mm cui corrisponderebbe effettivamente una superficie totale di 0.31m2 come scritto nel Documento, ma nella riga sotto scrive che il diametro del filo era 0.15mm: in questo caso la superficie sarebbe stata di 0.84m2. In entrambi i casi non torna il peso dichiarato di 23g (36g e 268g nei due casi). Anche la lunghezza totale del filo, indicata in 896 metri sarebbe sbagliata (valore corretto 2550m) se è corretto il valore del numero di maglie per pollice indicato dall’Autore (mesh 180).

2 – Errori sperimentali

Gli errori sopra evidenziati indicano che l’Autore ha voluto dare a posteriori una spiegazione teorica alla sua misura ma che o lui o chi ha curato la traduzione dal giapponese ha poca dimestichezza con le formule. Ciò non impedisce che le misure potessero essere state effettuate nel modo corretto. Purtroppo l’Autore non riporta i calcoli effettivamente eseguiti che lo hanno portato a dichiarare l’eccesso di calore. Riporta però molti dati e diagrammi che permettono di verificare che i risultati ottenuti non sono congruenti tra loro. La descrizione e le fotografie mostrano come sia la misura calorimetrica che quella di confronto fossero affette da gravi errori che probabilmente hanno portato l’Autore a dichiarare un eccesso di calore in realtà inesistente.

2a – Misura calorimetrica

L’Autore sostiene di avere effettuato una misura calorimetrica mediante calorimetro a flusso d’aria, ma in realtà effettua una calibrazione mediante “dummy reactor” senza preoccuparsi di controllare se i vari risultati ottenuti fossero congruenti. La assurdità più evidente è costituita dal fatto che per far tornare il bilancio termico (l’Autore ritiene che tutto il calore uscente dai reattori venisse trasportato dall’aria che esce dalla bocca della ventola) egli dichiara di avere misurato una velocità dell’aria in uscita pari a 4m/s cui, considerando la superficie dell’orifizio, egli sostiene corrisponda una portata di oltre 100m3/h (ultime righe di pag 12 del Documento): “In a usual test, the input power of the blower is 5 W, so the wind speed is 4 m/s. Since the air outlet sectional area is 8.2 × 10-3 m2, air volume of about 3×10-2m3/s passes through the interior of the box.

In realtà, come si vede dalla curva caratteristica della ventola dichiarata dall’Autore (109BM12GC2-1 alimentata a 12V) riportata in figura 1, la massima portata di tale ventola (a bocca libera) è pari a 49m3/h: circa la metà di quanto dichiarato dall’Autore. Una strana coincidenza che alla fine, qualunque potenza l’Autore immettesse nelle resistenze, in uscita ritrovasse proprio il doppio della potenza in ingresso.
Che la portata dell’aria non potesse essere superiore a 50m3/h è una certezza assoluta, per cui occorre chiedersi come abbia fatto l’Autore a misurare, mediante un anemometro, una portata doppia. La spiegazione più probabile è che abbia sbagliato a misurare l’area del condotto di uscita ove ha misurato la velocità dell’aria, che egli indica di 82cm2 (in effetti gli errori di calcolo effettuati a pagina 2 relativi alla superficie e peso del Nichel utilizzato sembrano indicare che l’Autore non sappia calcolare la superficie di un cerchio e la lunghezza di una circonferenza).
Un’area di 82cm2 corrisponde a un tubo di diametro superiore a 100mm, ma come si può vedere in figura 14 del Documento, che per comodità riportiamo in figura 2, il diametro reale appare essere decisamente inferiore (si consideri che il diametro esterno della ventola è 95mm).

Figura 1

Figura 1

A una sezione di 41cm2 (cioè la metà di quella considerata dall’Autore) corrisponde un diametro di 72mm che appare ragionevole osservando la foto riportata in figura 2.

Figura 2

Figura 2

Dalla figura 2 (dettaglio nella 2bis) appare anche chiaro che la ventola non è quella dichiarata dall’Autore, ma si tratterebbe di una SERVO E1033H12B6AM-04.

Figura 2bis

Figura 2bis

In figura 3 riportiamo le curve caratteristiche di tale ventola. Come si vede essa presenta portata a bocca libera di soli 40m3/h, cioè inferiore alla 109BM12GC2-1.

Figura 3

Figura 3

 

Ma perché la misura calorimetrica appare corretta nel caso del “dummy reactor”? Perché è corretta anche con il reattore “real” ma nel quale è stato fatto il vuoto e non è stato introdotto il Deuterio? Cioè, se l’Autore ha commesso errori che lo hanno portato a stimare una portata dell’aria doppia del reale, l’errore doveva essere presente anche nelle misure di controllo, che invece, secondo l’Autore, hanno presentato calore in uscita pari all’energia immessa. Anche se è possibile, come si vedrà più avanti, dare plausibili spiegazioni a queste domande mettendo in conto solo errori di misura, questa ipotesi porta a dover accettare una serie di casuali e improbabili coincidenze che portano ad affermare che non si può escludere che qualcuna di queste misurazioni in realtà non sia mai stata eseguita e sia stata aggiunta a posteriori o sia stata “aggiustata” per dare maggiore credibilità ai risultati.

Prima di approfondire la misura calorimetrica è opportuno analizzare le misure delle temperature superficiali dei vari reattori. La temperatura esterna del reattore contenente il Nichel attivo (che d’ora in poi chiameremo reattore “real”) risultava ben superiore a quella del reattore di confronto (che d’ora in poi chiameremo reattore “dummy”) che, ovviamente, non stava producendo eccesso di calore.

2b – Differenza di temperatura superficiale

L’autore riporta in figura 19 e 25 del Documento (che per comodità riportiamo in figura 4 e 5) le temperature superficiali dei due reattori (“dummy” e “real”). Il reattore “real” caricato con Deuterio risultava essere a temperatura notevolmente superiore (di circa 30°C) e questo, secondo l’Autore, sarebbe una dimostrazione dell’esistenza di calore anomalo prodotto all’interno.

Figura 4

Figura 4

 

Figura 5

Figura 5

La massima temperatura superficiale esterna del reattore “dummy” caricato con Deuterio era di circa 80°C mentre la massima temperatura esterna del reattore “real” caricato con Deuterio era di circa 110°C. Se supponiamo che nessun calore anomalo venisse generato, dal momento che i reattori erano apparentemente identici, occorre supporre che avessero diversa emissività (minore quello “real”) oppure che la diversa posizione all’interno della camera abbia portato a questa diversa temperatura superficiale a causa di differenti moti convettivi e conseguente diverso coefficiente di scambio.
Verifichiamo se la prima ipotesi è plausibile.
Detta S la superficie esterna di ogni reattore, λ il coefficiente di scambio convettivo, σ la costante di Boltzmann (5.7 x 10-8 Wm-2K-4), α l’emissività, T0 la temperatura ambiente, considerando che la superficie relativa alla convezione sia la stessa relativa all’irraggiamento, possiamo scrivere:

(1) Q = S · λ · (T – T0) + S · α · σ · (T4 – To4)

Il coefficiente λ per la convezione naturale nelle condizioni del test vale mediamente 8W/m2·°C ed è abbastanza indipendente dalla temperatura nell’intorno della temperatura ambiente. Scrivendo la relazione per i due reattori e imponendo che la potenza termica scambiata Q sia identica e indicando con T2 e α2 la temperatura esterna e l’emissività del reattore “real”; con T1 e α1 la temperatura esterna e l’emissività del reattore “dummy”, supposte uniformi su tutta la superficie, si ottiene:

(2) λ · (T2 – T1) = σ · [α1 · (T14 – To4) – α2 · (T24 – To4)]

Sostituendo alle costanti il loro valore e alle temperature i valori ricavabili dalle figure 19 e 25, si ottiene:

(3) 30 λ = 5.7 x 10-8 · (1.55 · 1010 α1 – 2.15 · 1010 α2)

Se si suppone α1 = 0.5 e λ = 8W/m2·°C, si ottiene α2 = 0.16. Cioè occorre supporre una emissività notevolmente inferiore del reattore “real” rispetto a quello “dummy” per spiegare la differenza di temperatura superficiale registrata. (Nota 1)

Verifichiamo la seconda possibilità.

Come si vede in figura 11 e 16 del Documento (che riportiamo per comodità in figura 6 e 7), i reattori “real” e “dummy” erano posizionati insieme all’interno della camera di misura, l’uno accanto all’altro.
Come si vede l’ingresso dell’aria non avveniva in modo distribuito nella parte bassa, lungo tutto il perimetro della camera come sarebbe dovuto essere, ma avveniva tramite una unica grossa apertura posta vicino a uno dei due reattori. (Nota 2)
Se si suppone che la temperatura dell’ambiente attorno ai due reattori fosse 20 – 25°C, per spiegare la differenza di temperatura superficiale occorre supporre che il coefficiente di scambio relativo al reattore “dummy” fosse maggiore di quello relativo al reattore “real” di un fattore:

(4) hdummy  / hreal   = (110 – 22.5) / (80 – 22.5) = 1.5

Cioè circa il 50% superiore.
Se supponiamo che il reattore posto di fronte all’ingresso dell’aria fosse quello “dummy” esso veniva lambito da aria in deciso movimento, per cui il coefficiente di scambio non era più quello relativo alla convezione naturale come invece era per il reattore “real” posto lontano dall’apertura, dietro il reattore “dummy”.

Figura 6

Figura 6

Figura 7

Figura 7

Dalla figura 6 si si può stimare una superficie dell’apertura pari a 300cm2, per cui, considerando una portata di 45m3/h, la velocità dell’aria che investiva il reattore “dummy” era circa:

(5) V = 45 / (3600 · 300 · 10-4) = 0.4m/s

L’esperienza dice che questa velocità porta effettivamente a un incremento del coefficiente di scambio dell’ordine del 50% (vedi Appendice B).
E’ quindi chiaro che le differenze di temperature misurate sull’esterno dei reattori non dimostrano che all’interno del reattore “real” avvenisse qualcosa di anomalo, ma sono perfettamente spiegabili con una differenza nelle emissività delle superfici dei due reattori e/o con una differenza nel coefficiente di scambio convettivo dovuto alla scelta errata di posizionare entrambi i reattori all’interno di una camera di misura che presentava l’ingresso dell’aria vicino a uno solo di essi.
Come si vedrà in seguito l’Autore dichiara di avere verificato che il reattore “real” in assenza di Deuterio non presentava eccesso di calore. Se fosse vera la nostra ipotesi, l’Autore si sarebbe dovuto accorgere che la temperatura superficiale del reattore “real” senza Deuterio si manteneva a valori superiori a quelli del reattore “dummy” se le posizioni all’interno della camera non venivano scambiate. Anzi, dal momento che mancava il Deuterio all’interno (che con il suo ottimo scambio termico tende a uniformare la temperatura superficiale del reattore) nel caso del reattore “real” sotto vuoto l’Autore avrebbe dovuto misurare una temperatura massima superficiale superiore a quella misurata con il reattore “real” caricato con Deuterio. Stranamente l’Autore riporta ben tre diagrammi di temperature esterne dei reattori, ma non accenna minimamente all’andamento di tali temperature nel caso del reattore “real” sotto vuoto, andamento che avrebbe potuto smentire la nostra ipotesi.

2c – Potenza in uscita

Torniamo alla misura calorimetrica.
Se la portata d’aria era la metà di quella supposta dall’Autore allora la potenza termica in uscita dal reattore “real” (prodotto della portata per il calore specifico dell’aria per l’incremento di temperatura) coincideva quasi esattamente con la potenza elettrica in ingresso, ammesso che la lettura delle temperature fosse corretta.
Se supponiamo che ciò fosse vero per il reattore “real” e caricato con Deuterio significa che nel caso del reattore “dummy” e del reattore “real” sotto vuoto il risultato era pari alla metà del reale. Per spiegarlo, dal momento che calore specifico dell’aria e portata erano certamente indipendenti dal reattore sotto test, ci sono solo due possibilità (secondo noi entrambe vere):

  1. parte del calore veniva dispersa
  2. la lettura delle temperature non era corretta

Dal momento che il reattore “real” caricato con Deuterio (che secondo l’Autore erogava il doppio della potenza in ingresso) e il reattore “dummy” erano effettivamente identici per tutti gli aspetti geometrici e entrambi caricati con Deuterio non rimane che pensare che la minore potenza in uscita nel caso del reattore “dummy” fosse legata al fatto che i due reattori non erano esattamente nella stessa posizione e che l’ingresso dell’aria fosse vicino a uno dei due.

Questa spiegazione però non può spiegare perché il reattore “real” sotto vuoto desse origine a una misura dimezzata rispetto allo stesso reattore caricato con Deuterio, a meno che non fosse stato testato in una posizione diversa all’interno della camera o che, in un qualche modo, il fatto che lo scambio termico all’interno del reattore fosse nei due casi molto diverso con conseguente diversa distribuzione delle temperature superficiali esterne del reattore abbia modificato pesantemente la misura. Del problema del reattore “real” sotto vuoto ce ne occuperemo in seguito, per ora consideriamo i due reattori, “real” e “dummy”, entrambi caricati con Deuterio, posizionati l’uno accanto all’altro.

Prendiamo anzitutto in esame la prima possibilità: parte del calore veniva dispersa.
Se parte del calore scambiato dal reattore sotto test veniva disperso dalle pareti della camera di misura, solo una parte del calore generato dalle resistenze elettriche sarebbe stato misurato dal calorimetro. Che parte del calore uscente dal reattore sotto test venisse disperso e non passasse attraverso la ventola è ovvio, dal momento che la grossa camera di misura non coibentata certamente disperdeva calore. Possiamo stimare se questa parte di calore dispersa fosse trascurabile come sostiene l’Autore (che a pagina 13 del Documento dichiara un errore inferiore al 2%).
Come si vede in figura 16 del Documento la camera era costituita da una scatola in plastica trasparente, senza alcuna coibentazione. La superficie totale esposta all’aria di tale scatola era di circa 1.9m2: 0.3m2 relativi al soffitto, e 1.6m2 relativi alle pareti (Nota 3). Nel caso del reattore “dummy” quando venivano immessi 100W, la temperatura media all’interno della scatola era di circa 2.2°C superiore a quella esterna, ma la temperatura che lambiva il soffitto della scatola era di circa 4.5°C superiore a quella ambiente. Considerando un coefficiente di scambio termico laminare medio di 8W/m2 °C sia all’interno che all’esterno, sia per le superfici orizzontali che verticali, si ottiene che il calore scambiato per convezione era dell’ordine di:

(6) Q1 = 4 · (0.3 · 4.5 + 1.6 · 2.2) = 19.5W

A questo va aggiunto il calore scambiato per irraggiamento. I raggi infrarossi emessi dal reattore non possono uscire attraverso le pareti in plastica, ma contribuiscono a innalzare la temperatura della parete che poi disperde calore per convezione in parte sulla faccia interna (che viene ceduta all’aria e misurata) e in parte sulla faccia esterna (che viene persa).
Il contributo dell’irraggiamento è difficile da stimare, ma considerando una superficie del reattore di 0.3m2, una emissività α = 0.5 e una temperatura media esterna del reattore “dummy” pari a 80°C, il calore ceduto alle pareti e al cielo della camera vale circa:

(7) Qirr = (1.9 / 2.2) · 5.7 x 10-8 · 0.5 · 0.3 · (3534 – 2984) = 53W

essendo il valore 2.2m2 la superficie della camera, compresa la faccia inferiore non esposta all’aria.
Questa potenza però veniva in parte riceduta dalle pareti all’aria interna alla camera, per cui solo poco più della metà andava effettivamente perduta (se consideriamo il coefficiente di scambio laminare interno uguale a quello esterno e la temperatura dell’aria esterna non molto inferiore a quella interna).
In totale possiamo quindi stimare che circa metà della potenza elettrica immessa nel reattore sotto test non venisse “catturata” dal calorimetro. Cioè esso aveva una efficienza pari circa a 0.5.
D’altra parte durante la calibrazione con il reattore “dummy” con 100W in ingresso l’Autore misura ΔT = 4.5°C. Avendo misurato una portata di aria di 100m3/h, l’Autore, avrebbe ottenuto:

(8) P = 4.5 · (100/3600) · 1.15 · 1007 ≈ 145W

ove 1.15kg/m3 è la densità dell’aria a 30°C, 1007J/kg·K è il calore specifico a pressione costante dell’aria a temperatura prossima a quella ambiente. L’Autore non si è accorto che qualcosa non quadrava? In realtà la portata dell’aria doveva essere 40 – 45 m3/h e il calcolo avrebbe dato una potenza in uscita di 60W indicando che, effettivamente, quasi metà della potenza immessa andava dispersa.
L’Autore a pagina 12 del Documento scrive: “These results indicate that the heat can theoretically be calculated from the air flow rate, the difference between the temperatures of the air in and the air out, and the air heat capacity. However, we also calibrated the heat balance with the control reactor“. Possibile che l’Autore abbia ritenuto normale apportare una calibrazione del 50%? Possibile che l’Autore non si sia chiesto come mai fosse necessario dover apportare una correzione (e di questa entità) per correggere un errore in eccesso, cosa praticamente impossibile in un calorimetro a flusso? (Nota 4)
Prima di procedere con l’analisi della misura calorimetrica è opportuno soffermarci sull’andamento della temperatura ambiente.

2d – La temperatura ambiente

Sebbene l’Autore dichiari di essere consapevole che la temperatura ambiente variava notevolmente durante gli esperimenti, egli sostiene che ciò non aveva alcuna importanza dal momento che egli adottava differenze di temperatura.
Questa affermazione è in parte vera. Il calore specifico dell’aria è quasi indipendente dalla temperatura, anche se egli scrive a pagina 11, in uno strano inglese: “The specific heat of constant pressure air of Cp is hardly affected by temperature“. Comunque è lo stesso Autore che, nella pagina successiva, scrive che questa “forte” dipendenza dalla temperatura in realtà è trascurabile.
L’Autore però ha trascurato il fatto che se la temperatura ambiente varia e, per esempio, sta diminuendo la misura effettuata mediante calorimetria a flusso d’aria, dichiara una potenza in uscita maggiore del reale, dal momento che viene trasferito all’aria il calore immagazzinato nella massa termica costituita dall’oggetto sotto test e da parte del calorimetro. Il contrario avviene se la temperatura ambiente è in crescita. Questo errore è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità di variazione della temperatura ambiente, e quanto maggiore è la costante di tempo del calorimetro. La costante di tempo può essere stimata in vari modi, ma come si può vedere in molti diagrammi del Documento (e in particolare dalle figure 20 e 23 del Documento, la prima riportata più avanti in figura 8), essa era dell’ordine di 2 ore mentre le variazioni di temperatura ambiente avvenivano in un arco temporale dell’ordine di 15 ore. Nel caso in esame quindi, seppure le variazioni della temperatura ambiente fossero in qualche caso molto elevate, esse non influivano in modo importante sulle misure ma l’Autore avrebbe almeno dovuto accennare al problema. Nel caso peggiore, quello raffigurato in figura 20 del Documento relativo al reattore “dummy”, ove si è avuta una diminuzione della lettura della temperatura ambiente di 5°C in 15 ore, la sovrastima della potenza in uscita è di circa: E = 1/2 · (5/4.5) · (2/15) = 7.5%, essendo 4.5 la differenza di temperatura in °C tra uscita e ingresso del calorimetro. (Nota 5)

L’autore avrebbe dovuto chiedersi come mai la temperatura ambiente variava tanto nel corso delle 24 ore. Una variazione di 5°C, come si può dedurre dal diagramma riportato in figura 20 del Documento, è veramente strana in un normale ambiente nel quale l’inerzia delle murature impedisce rapide variazioni della temperatura ambiente: ha eseguito le misure in un tepee? Una spiegazione plausibile potrebbe essere che l’Autore, maldestramente, abbia operato in inverno con il riscaldamento che passava da spento ad acceso al massimo o in estate con un condizionatore nelle vicinanze del calorimetro (ma l’Autore a pagina 14 afferma: “there is no air conditioner in the laboratory“).
La temperatura ambiente di 19°C misurata nel corso della registrazione del diagramma di figura 20 (“dummy reactor”) e la temperatura di 26°C misurata nel corso della registrazione del diagramma di figura 26 (“real reactor”) lascia pensare che tali misurazioni siano state eseguite a grande distanza l’una dall’altra, probabilmente la prima durante il periodo invernale e l’ultima durante l’estate (senza condizionatore dell’aria, come asserisce l’Autore).

Figura 8

Figura 8

Quando si effettuano confronti è fondamentale eseguirli nelle condizioni ambientali le più simili possibili e a breve distanza di tempo in modo da evitare che variabili nascoste possano generare differenze che porterebbero a errate conclusioni.
In ogni caso una calorimetria a flusso d’aria con un ΔT di pochi °C in un ambiente che cambia la propria temperatura di 5°C ogni 15 ore non può essere ritenuta affidabile.
In figura 20 del Documento si nota un’altra anomalia: alla fine del test la temperatura letta dalla sonda ambiente sale di 2°C in pochi minuti e di ben 5°C in 2 ore mentre la temperatura di uscita rimane quasi invariata.
Una nostra ipotesi è che l’Autore a fine test (all’istante t = 73000s) abbia spento sia il riscaldamento del reattore che la ventola e abbia continuato a registrare i dati per altre 3 ore (fino a fine diagramma, all’istante t = 83000s).
Durante queste 3 ore l’aria non veniva più richiamata all’interno della camera di misura dall’azione della ventola, per cui c’era solo un lentissimo ricambio dovuto al “tiraggio” naturale. Il temporaneo innalzamento della temperatura di uscita è dovuto all’inerzia termica del reattore che riscalda una portata d’aria fortemente ridotta. L’innalzamento della temperatura di ingresso è dovuto principalmente all’irraggiamento del reattore caldo (ricordiamo che già in precedenza avevamo supposto che dei due reattori quello più vicino alla bocca di ingresso aria e quindi alla sonda della temperatura di ingresso era il reattore “dummy”). L’energia ricevuta per irraggiamento dalla sonda non veniva più eliminata dall’aria ambiente che fluiva ad alta velocità quando la ventola era in funzione e la sonda ha indicato immediatamente un incremento di temperatura che era limitato dal piccolo flusso d’aria garantito dal “tiraggio” naturale a circa 2°C. Poi il reattore ha cominciato lentamente a raffreddarsi (ha una massa di oltre 20kg), la velocità dell’aria dovuta ai moti convettivi è ulteriormente diminuita per cui la sonda ha continuato a indicare una temperatura in crescita ma con pendenza minore fino, alla fine, a portarsi quasi alla stessa temperatura della sonda di uscita (stranamente differisce di 1°C).
Ma non si può escludere che la spiegazione sia un’altra: essendo scesa la temperatura ambiente sotto a 19°C (istante t = 73000s), appena spento il riscaldamento del reattore, un qualche sistema di riscaldamento ambientale sia stato acceso e ad esso sia dovuto il rapido aumento della temperatura ambiente. Il picco della temperatura di uscita dopo lo spegnimento del riscaldamento del reattore sarebbe comunque dovuto all’inerzia termica del sistema. Il fatto che alla fine la temperatura di uscita risulti addirittura inferiore a quella di ingresso, in ogni caso, rimane inspiegabile.

2e – La lettura delle temperature non era corretta

Torniamo alla analisi della calorimetria per indagare la seconda ipotesi formulata precedentemente: la lettura delle temperature non era corretta.
Come ipotizzato al punto precedente, la sonda che leggeva la temperatura ambiente era esposta all’irraggiamento da parte del reattore vicino (che abbiamo ipotizzato essere il “dummy”). Questo porta all’ipotesi che durante i test effettuati su tale reattore la temperatura ambiente venisse sovrastimata.
In realtà, come visto in precedenza, se la portata dell’aria era di 45m3/h, e circa metà della potenza in ingresso era dispersa dall’involucro, con 100W elettrici in ingresso il ΔT atteso sarebbe:

(9) ΔT = (50 · 3600) / (45 · 1.15 · 1007) = 3.4°C

contro i 4.5°C misurati. L’errore (1.1°C) avrebbe portato a una sovrastima della potenza in uscita dal reattore “real” del 36%.
Questo significa che l’irraggiamento della sonda probabilmente non era tale da alterare la sua lettura di una quantità tale da spiegare tutto l’eccesso di calore misurato, pari al 100%. Perché questa fosse l’unica ragione l’errore sarebbe dovuto essere di 2.2°C. Che in realtà la sonda risentisse in modo modesto dell’irraggiamento proveniente dal reattore “dummy” è plausibile dato che normalmente le sonde hanno l’involucro in acciaio lucido quindi con bassa emissività. Questo, unito alla modesta emissività del reattore, al piccolo angolo solido di esposizione e al buon coefficiente di scambio laminare sulla sonda porta alla conclusione che è improbabile che la misura di potenza in eccesso derivasse principalmente da una sovrastima della temperatura ambiente durante i test col reattore “dummy”.
Dal momento che non vi è ragione di pensare che la portata della ventola fosse diversa durante i test del reattore “real” e del reattore “dummy”, non rimane che ricercare l’errore in una sovrastima della temperatura di uscita dell’aria durante i test con il reattore “real”.

2f – L’energia immessa dalla ventola

La lettura della temperatura di uscita dell’aria era effettuata dopo che l’aria aveva attraversato la ventola centrifuga. Dal momento che la ventola assorbiva circa 5W, la quasi totalità di questi contribuiva ad incrementare la temperatura dell’aria. (Nota 6)
Se dei 100W in ingresso solo la metà venivano effettivamente ceduti all’aria che attraversava la ventola, significa che l’aver trascurato la potenza ceduta dalla ventola porta a un errore dell’ordine del 10%.
L’autore avrebbe dovuto mettere in conto tale errore non del tutto trascurabile, ma chiaramente si tratta di un errore che non è in grado di spiegare la differenza di temperatura di uscita dell’aria tra i diversi test, anche considerando che tale errore era comune a tutti i test.

2g – Temperatura di uscita

A questo punto, come già detto, non rimane che pensare a una sovrastima della temperatura dell’aria di uscita nel solo caso del test con il reattore “real” caricato con Deuterio.
Dalla figura 16 del Documento si può notare come il condotto di uscita dell’aria soffiata dalla ventola fosse posizionato sopra il reattore lontano dalla zona di ingresso dell’aria ambiente, cioè nella posizione ove abbiamo supposto fosse posizionato il reattore “real”.
Dalla figura 14 del Documento è inoltre possibile vedere come la termoresistenza che misurava la temperatura dell’aria fosse posizionata alla fine del condotto, con il cavo di collegamento fissato al coperchio in plastica trasparente della camera, proprio sopra il reattore “real”.
Il reattore “real”, contrariamente al “dummy” era posizionato esattamente sotto il punto ove era posizionata la sonda. Esso aveva inoltre maggiore temperatura superficiale dando quindi origine a maggiore irraggiamento (Nota 7). A questo occorre aggiungere che il reattore “real” che si trovava a una temperatura superficiale di 100 – 110°C generava una corrente di aria calda che saliva per convezione naturale non disturbata dall’ingresso dell’aria che avveniva nell’apertura posta lontano, dietro il reattore “dummy”.
La nostra ipotesi quindi è che la sonda risentisse, nei soli test con il reattore “real” della sovratemperatura della parte superiore in plastica della camera, perché la plastica trasferiva calore al cavo di collegamento della sonda (che ha conduttori in rame, trattandosi di termoresistenza). Dal cavo il calore raggiungeva il sensore della termoresistenza che a sua volta, come si vede dalla figura 14 del Documento, era fissata sulla parte inferiore del condotto che era a contatto con la superficie calda del cielo della camera e risentiva dell’elevata temperatura di questa.
Possiamo calcolare l’errore nella lettura della temperatura di uscita necessario a spiegare l’apparente eccesso di calore pari al 50% nel caso più eclatante (980W misurati in uscita).
Sebbene l’Autore non dichiari la temperatura dell’aria in uscita a questo livello di potenza (a pagina 11 del Documento indica come valore tipico durante i test una temperatura di 60°C), supponendo una temperatura ambiente di 22°C, egli deve aver misurato una temperatura T = (980 / 100) · 4.5 + 22 = 66°C.

Se risulta vera la nostra spiegazione nessuna reazione anomala si verificava, quasi metà dei 500W in ingresso venivano dispersi dal contenitore in plastica e i circa 300W rimanenti innalzavano i 45m3/h di aria che passavano dalla ventola di circa: ΔT = (300 · 3600) / (1050 · 1.01 · 45) = 22.5°C. La reale temperatura di uscita dell’aria era quindi 45°C ma la sonda riceveva calore per conduzione dal cielo del calorimetro, per cui l’Autore ha misurato una temperatura superiore di circa 20°C. (Nota 9)
Un’altro fenomeno in grado di spiegare almeno in parte la maggiore temperatura in uscita misurata con il reattore “real” sono i diversi moti dell’aria all’interno della camera del calorimetro. Infatti durante i test sul reattore “dummy” l’aria fredda in ingresso lambiva subito il reattore caldo poi andava a urtare le pareti della camera cedendo parte del calore ricevuto. Nel caso dei test con il reattore “real”, invece, l’aria fredda in ingresso aveva modo di rallentare la propria velocità prima di giungere al reattore caldo. Qui essa saliva per convezione naturale senza andare ad urtare le pareti della camera. L’aria calda si accumulava quindi solo nella parte alta della camera, dissipando meno calore (l’efficienza del calorimetro era maggiore) e in più riscaldava maggiormente il cielo della camera incrementando il riscaldamento della sonda per conduzione come spiegato in precedenza.
Tutte queste spiegazioni probabilmente coesistono e nel loro insieme sono in grado di spiegare perché la temperatura dell’aria in uscita fosse più alta col reattore “real” caricato con Deuterio. Esse però non sono in grado di spiegare perché il reattore “real” sotto vuoto presentasse una temperatura dell’aria in uscita simile a quella del reattore “dummy” (sebbene l’Autore noti che in questo caso ha misurato un leggero eccesso di potenza, che egli attribuisce a residui di Deuterio).
Sebbene la presenza o meno di Deuterio all’interno del reattore possa generare differenti distribuzioni di temperatura sulla parete esterna del reattore, appare poco credibile che ciò possa portare a una sovrastima così elevata, soprattutto se la pressione del Deuterio era così bassa come descritto a pagina 13 del Documento. (Nota 8)
Occorre però notare che a pagina 8 del Documento l’Autore scrive: “Both reactors are shown in the photo. These can be tested separately, or at the same time“. Questa frase lascia intendere che l’Autore abbia effettuato test con due reattori all’interno della camera come mostrato nelle foto, ma anche test con un solo reattore posizionato all’interno. Se la prova col reattore “real” sotto vuoto fosse stata eseguita posizionandolo da solo all’interno della camera, magari nella stessa posizione normalmente occupata dal reattore “dummy” è chiaro che avrebbe dato gli stessi risultati di quest’ultimo.

2h – Instabilità temperatura di uscita

In tutti i diagrammi riportati sul Documento relativi alla temperatura di uscita dell’aria (figura 20, 23, 26 del Documento, quest’ultima riportata per comodità in figura 9) è visibile un elevato rumore sulla lettura della temperatura di uscita, rumore praticamente assente sulla lettura della temperatura ambiente.

Figura 9

Figura 9

A pagina 16 del Documento l’Autore sembra dare una spiegazione a questa oscillazione: “the variation of the outlet temperature is about 0.5°C. This is presumably because the amount of excess heat generation varies.“. L’autore dovrebbe spiegare come possano essere responsabili del fenomeno le presunte reazioni interne al reattore se la sua temperatura superficiale esterna, come si evince da tutti i diagrammi (per esempio figura 25), è assolutamente stabile. Il fenomeno inoltre è presente anche nel reattore “dummy”, come si vede in figura 18 e 23 del Documento.
E’ difficile spiegare questa oscillazione, ma certamente l’Autore avrebbe dovuto cercarne seriamente la causa dal momento che la spiegazione che egli ne dà è assurda. Tra le cause possibili possiamo citare:
a – Disturbi elettromagnetici. E’ possibile, ma è strano che questi non disturbassero anche la lettura delle altre sonde. Inoltre, come visibile in figura 16 del Documento, l’Autore utilizza correttamente un variac per la regolazione della potenza della resistenza. Trattandosi di un semplice autotrasformatore, esso non produce praticamente alcun disturbo elettromagnetico. Si potrebbe supporre che i disturbi provenissero dalla ventola (dotata di motore in corrente continua a commutazione elettronica). Questo spiegherebbe perchè solo la sonda in uscita, che era vicinissima, ne fosse affetta. Occorre però supporre che l’Autore maldestramente non abbia introdotto alcun filtro nella lettura del data-logger. Dal momento che veniva effettuata una lettura ogni 24.47 secondi è presumibile che l’Autore abbia introdotto un filtro nel data-logger di almeno un secondo: un tale filtro eliminerebbe qualsiasi disturbo derivante da fenomeni elettromagnetici.
b – Vibrazioni della ventola. Dal momento che abbiamo supposto che la sonda di uscita fosse a contatto con la parete calda del canale di uscita dell’aria, si può pensare che questo contatto fosse incerto e, a causa delle vibrazioni della ventola, desse luogo a variazioni nella lettura. Tale ipotesi spiegherebbe perchè il rumore nella maggioranza dei diagrammi cresca con l’aumentare della temperatura. La figura 18 del Documento, che riporta l’andamento della potenza calcolata in uscita, presenta una oscillazione anche all’inizio del test, quando le temperature erano prossime a quella ambiente: questo sembra smentire tale possibile spiegazione. Occorre però considerare che le variazioni in quella zona sono di circa ± 2W cui corrisponde una variazione in (Tout – Tin) di circa ± 0.1°C che è la risoluzione delle due sonde. Le variazioni di potenza a regime sono invece di ± 10W cui corrisponde una variazione di (Tout – Tin) di circa ± 0.4°C.
c – Stratificazione dell’aria. E’ possibile che la ventola aspirasse aria a temperatura variabile a seguito di instaurarsi di moti convettivi temporanei differenti all’interno della camera del calorimetro. Questi fenomeni sono proporzionali alla temperatura e variano con tempi variabili da alcuni secondi a molti minuti e non risulterebbero filtrabili mediante un semplice filtro sul data-logger. Anche a questa ipotesi si possono applicare le considerazioni fatte al punto precedente e riteniamo sia l’ipotesi più probabile.
d – Difetto dell’amplificatore della PT100. Un falso contatto o un problema all’amplificatore del sensore o al canale del data-logger potrebbe spiegare il fenomeno, ma presumibilmente i test si sono svolti nel corso di molti mesi per cui è strano che l’Autore non si sia accorto del problema. Inoltre questa ipotesi difficilmente spiega l’aumento del rumore all’aumentare della temperatura.

Qualunque sia la spiegazione è inaccettabile effettuare una calorimetria con la misura della temperatura così incerta. Sarebbe stato interessante vedere un diagramma relativo a un test a elevata potenza, quando la temperatura misurata in uscita era superiore a 60°C, ma purtroppo, per ragioni inspiegabili, di tali test l’Autore pubblica solo risultati comparativi nelle figure da 27 a 30.

3 – Nuova versione del Documento

Con data 8 settembre 2017 l’Autore ha reso noto un aggiornamento del Documento. L’Autore corregge alcuni errori introducendone altri. In particolare si accorge di avere sbagliato la misura dell’area del canale di uscita riportando ora il valore di 44cm2 (precedentemente era 82cm2). A parte il fatto che a pagina 13 rimane il valore 82cm2, l’Autore sembra non accorgersi che questo conferma che la portata dell’aria era di 40 – 45m3/h e non 108m3/h come continua a sostenere a pagina 13 ove, a sostegno, scrive che, mediante fumo, ha misurato un tempo di attraversamento della camera (0.21m3) di 7 secondi.
L’Autore non ha mai sentito parlare di moti preferenziali? Pensa veramente che dal momento che si introduce fumo esso comincerà ad uscire dopo un tempo pari a V/Q, essendo V il volume della camera e Q la portata della ventola?
Possibile che l’Autore non si accorga delle incongruenze delle sue misure?

L’Autore si accorge di alcuni errori nelle formule, elimina gli integrali che erano senza senso e cerca di correggere le espressioni in sommatoria facendo ulteriore confusione.
Nella espressione (2):

utilizza come simbolo della potenza ΔW che rappresenta una differenza di potenze.
L’espressione (3) è completamente errata:

viene indicato ΔV anziché V e viene omesso ΔT. Viene anche utilizzato per il calore specifico dell’aria il simbolo Hc ma nella spiegazione della formula scrive Cp.

L’autore apporta qualche altra piccola correzione al vecchio documento. Le più importanti a pagina 12 ove corregge l’espressione (1) aggiungendo due zeri :

i valori dati da tale formula però continuano a non coincidere con i valori scritti nella pagina precedente e permane l’errore di utilizzare Tout; a pagina 2 ove corregge il diametro del filo di Nichel ma permane l’errore sulla superficie e sul peso; a pagina 17 dove corregge l’energia prodotta da 82.5MJ a 8.25MJ commettendo però un nuovo errore nello scrivere 8.25ks anzichè 82.5ks.

Questa revisione pasticciata assieme alla dichiarazione di fatto da parte dell’Autore che la portata dell’aria era la metà di quella da lui utilizzata nei calcoli calorimetrici conferma il nostro giudizio completamente negativo sul lavoro presentato.

4 – Conclusioni

Il Documento che a prima vista può apparire esaustivo e ben documentato (sebbene scritto in un inglese abbastanza stentato) contiene moltissime incongruenze ed errori teorici, di calcolo e sperimentali. Il tutto lascia pensare che a seguito di tutti questi errori (il più clamoroso la misura della portata della ventola pari al doppio della portata a bocca libera dichiarata dal costruttore) l’Autore abbia misurato un eccesso di calore in realtà inesistente.
Dal momento che l’Autore dichiara al termine del Documento che l’indagine di laboratorio continua, gli suggeriamo di abbandonare la metodologia di misura del supposto calore in eccesso fino a qui utilizzata e di seguire le semplici regole descritte nell’ Appendice D.


Note

Nota 1 Il calcolo è solo indicativo dal momento che si sono considerate le superfici dei reattori isoterme mentre l’Autore indica differenze di temperatura anche di 20°C sulla superficie di ogni reattore. Anche il considerare la superficie relativa alla convezione pari a quella relativa all’irraggiamento è chiaramente una approssimazione. Il fatto che le due approssimazioni siano adottate su entrambi i reattori porta comunque a dire che il risultato, qualitativamente, è attendibile.
L’emissività dell’acciaio inox lucido è estremamente variabile e dipende dal grado di lucidatura e da eventuali patine superficiali (oli, polish, ecc.). La letteratura riporta un campo di variabilità tra 0.25 e 0.7.

Nota 2 L’Autore, a pagina 9, sostiene che sia l’ingresso che l’uscita dell’aria nella camera di misura erano costituiti da fori del diametro di 50mm. Dal momento che la bocca di aspirazione della ventola centrifuga adottata ha un diametro di 52mm, è plausibile che 50 mm fosse effettivamente il diametro utilizzato per il foro sul cielo della camera. Per quanto riguarda il foro di ingresso dell’aria, che nella figura 12 (relativa alla scatola con le pareti ancora ricoperte dal film protettivo), appare effettivamente essere un foro di quel diametro, l’affermazione è chiaramente smentita dalla figura 16 del Documento (composta da due fotografie affiancate) che mostra il set-up completo. In essa vediamo che l’apertura di ingresso effettivamente utilizzata è una ampia finestra attraverso cui passavano anche cavi e tubazioni.
Il fatto di utilizzare per l’ingresso dell’aria un’ampia apertura non è di per sé un errore grave ma porta a una misura imprecisa della temperatura dell’aria in ingresso a causa del fatto che non è determinata l’altezza alla quale occorre misurare tale temperatura. La temperatura dell’aria in una stanza infatti varia anche di molti gradi dal pavimento al soffitto, soprattutto nel caso di stanze non ben isolate termicamente come sembra essere quella utilizzata dall’Autore (vista la grande escursione termica nel corso degli esperimenti). Ciò significa che con una apertura alta più di 30cm come quella realizzata, la temperatura dell’aria varia di alcuni decimi di grado dal punto più basso a quello più alto. Considerando che si stanno misurando differenze di temperatura dell’ordine di 5 gradi, ciò significa introdurre, solo in questo punto, incertezze superiori al 5%. In un calorimetro a flusso d’aria non si utilizza mai un ampio foro di ingresso perché porta a correnti di aria all’interno della camera che possono generare problemi come spiegato in altra parte della presente analisi.

Nota 3 Ci siamo basati sulle dimensioni dichiarate dall’Autore a pagina 9 del Documento, anche se l’altezza dichiarata (0.7m) osservando la figura 12 del Documento appare superiore al reale, se la larghezza era di 0.4m.

Nota 4 Un calorimetro a flusso dovrebbe avere un rendimento (o rapporto di cattura) pari ad almeno 0.9 per risultare attendibile. Ovviamente la misura risulta normalmente inferiore al vero a causa delle dissipazioni, a meno che non si immetta potenza per altre vie, come in questo caso tramite la ventola (5W).

Nota 5 Un altro modo per giungere allo stesso risultato è il seguente: Si consideri una diminuzione costante nel tempo della temperatura ambiente pari a 5°C ogni 15 ore, pari a 0.33°C/h. La capacità termica dell’intero calorimetro è pari alla somma della capacità termica dei due reattori all’interno e di quella delle pareti in plastica. I primi 2 sono costituiti da acciaio inox e pesano in tutto circa 40kg. Le pareti in plastica acrilica, se di spessore 10mm, pesano circa 18kg. Il calore specifico dell’acciaio inox è pari a 500J/kg·°C, quello della plastica acrilica è pari a 1500J/kg·°C.

La capacità termica vale dunque C = 20000 + 27000/2 = 33500J/°C ove è stata considerata solo metà della massa delle pareti, dal momento che il loro calore per circa metà viene ceduto all’aria esterna al calorimetro e non rientra nel calcolo. Una variazione di 0.33°C/h dell’intero sistema corrisponderà a una cessione di calore all’aria interna (e quindi interpretata come potenza generata) pari a: P = 33500 · 0.33 = 11055J/h = 3W

Se si considera che la reale potenza ceduta all’aria in uscita nel caso di 100W in ingresso era di circa 40 – 50W, tale valore corrisponde a circa il 6 – 7 % come calcolato col metodo precedente.

Nota 6 Se si suppone che la portata della ventola fosse di circa 45m3/h, dal diagramma del costruttore si ricava che la perdita di carico corrispondente valeva circa 25Pa. La potenza utile per il movimento dell’aria era dunque 0.3W. Il resto della potenza in ingresso alla ventola veniva trasformato in calore dal motore e dagli attriti dell’aria.

Nota 7 Dal momento che la temperatura superficiale del reattore “real” era circa 30°C superiore a quello “dummy”, si ha che la potenza irradiata dal reattore “real” era circa:

Pr / Pd = (3834 / 3534) = 1.4 volte superiore.

Nota 8 A pagina 13 del Documento si legge che la pressione del Deuterio era molto bassa, pari a 760Pa. Considerando che non si capisce il motivo di operare a pressione così bassa e i molti errori del Documento è possibile che l’Autore volesse scrivere 760mmHg, corrispondenti a 1 bar.

Nota 9 Un errore di 20°C può apparire improbabile, ma occorre considerare che la temperatura del cielo della camera del calorimetro, durante il test con 500W in ingresso, doveva essere di almeno 100°C. Se infatti consideriamo la parte superiore del reattore molto vicina al cielo della camera e a 230°C (cioè poco inferiore a quella della zona centrale del reattore), una emissività di 0.5 per l’acciaio e di 0.95 per la plastica, la potenza per unità di superficie ricevuta per irraggiamento dal cielo immediatamente sopra valeva circa:

P = 0.5 · 0.95 · 5.7 x 10-8 · (5034 – 3734) = 1209W/m2

Il cielo era raffreddato per convezione dall’aria interna (ad almeno 60°C) e dall’aria esterna (a circa 25°C) al calorimetro. Se si suppone un coefficiente di scambio termico esterno (comprensivo dell’irraggiamento) pari a 12W/m2·°C e quello interno pari a 8W/m2·°C (solo convezione), indicando con Tc la temperatura in °C del cielo della camera, possiamo scrivere:

8 · (Tc – 60) + 12 · (Tc – 25) = 1209

da cui Tc = 99°C. In realtà l’aria interna a contatto con il cielo doveva essere a temperatura nettamente superiore ai 60°C considerati, provenendo da convezione naturale su un reattore a 250°C, per cui è presumibile che la temperatura del cielo fosse superiore a quella ora calcolata.


Appendice A

Per verificare se l’ipotesi che il reattore caldo (fino a 250°C) posto sotto il cielo orizzontale della camera del calorimetro potesse innalzare la sua temperatura esterna in modo significativo abbiamo approntato il semplice set -up visibile in figura A1.
Una comune pentola a pressione piena di acqua mantenuta appena sotto 100°C mediante un fornellino elettrico alimentato da variac simulava il reattore. Il piano del tavolino da campeggio (in plastica) simulava il cielo della camera del calorimetro. La temperatura ambiente era letta mediante termometro digitale portatile e la temperatura superficiale del tavolo mediante pirometro collegato a un tester.

Figura A1

Figura A1

La figura A2 mostra la situazione pochi istanti dopo aver posizionato la pentola con la superficie del suo coperchio a 20 cm dalla parte inferiore del piano del tavolino.

Figura A2

Figura A2

La figura A3 mostra la situazione una volta stabilizzate le temperature. Come si vede la temperatura della superficie del tavolo è aumentata di 11.5°C.

Figura A3

Figura A3

La figura A4 mostra la situazione con la superficie del coperchio della pentola a soli 7cm dalla parte inferiore del piano del tavolino. Come si vede l’incremento è stato di oltre 21°C.

Figura A4

Figura A4

E’ quindi confermato che il condotto di uscita dell’aria e il cavo della termoresistenza erano a contatto con una superficie a temperatura notevolmente più alta di quella dell’aria aspirata dalla ventola del calorimetro.


Appendice B

Abbiamo voluto verificare se il valore che abbiamo utilizzato per il coefficiente di scambio laminare (8W/m2 °C) fosse attendibile per geometrie simili a quella del reattore utilizzato dall’Autore.

Figura B1

Figura B1

Come si vede in figura B1, abbiamo utilizzato un cilindro in materiale plastico del diametro di 140mm e lungo 300mm (superficie totale di scambio = 0.163m2). All’interno abbiamo posto una comune lampadina a incandescenza da 100W sottoalimentata mediante un variac in modo da erogare 20W (87V; 0.24A) e schermata con pellicola di alluminio. La temperatura ambiente era di 20.3°C. La superficie esterna del tubo è stata rivestita con pellicola di alluminio lucido. Dopo alcune ore si è misurata la temperatura della parete del tubo mediante pirometro ottico puntato su piccole zone nere realizzate mediante nastro adesivo. Il test è stato eseguito sia con l’asse del tubo orizzontale che verticale, come mostrato nelle figure da B2 a B11 dalle quali è possibile vedere alcune delle temperature superficiali rilevate una volta raggiunte le condizioni stazionarie.
Il fatto di utilizzare come materiale della plastica (PVC) anzichè acciaio inossidabile ha aumentato le differenze di temperatura da punto a punto (già evidenziate dall’Autore) a causa della minore conducibilità termica, ma effettuando la media per le varie aree abbiamo ottenuto un valore medio del coefficiente di scambio nei due casi (asse orizzontale e asse verticale). Dal momento che le temperature erano abbastanza basse (abbiamo volutamente limitato la potenza immessa a 20W) e che l’emissività era molto bassa (alluminio lucido < 0.2) la potenza dissipata per irraggiamento era piccola (< 2W) e il calore veniva dissipato praticamente solo per convezione naturale (abbiamo considerato una dissipazione per irraggiamento pari a 1W).

Figure B2-B3-B4-B5

Figure B2-B3-B4-B5

Figura B6

Figura B6

Figure B7-B8-B9-B10

Figure B7-B8-B9-B10

Figura B11

Figura B11

I valori ottenuti del coefficiente di scambio laminare sono stati praticamente identici nei due casi e pari a λ = 7.5W/m2 ·°C

Come si vede il valore da noi utilizzato per il coefficiente di scambio laminare di 8W/m2·°C risulta essere confermato con approssimazione sufficiente per l’analisi eseguita.

Abbiamo poi posizionato un ventilatore come mostrato in figura B12 in modo da avere velocità dell’aria pari a 0.5m/s (figura B13). In figura B14 e B15 sono visibili alcune temperature rilevate che indicano quasi il raddoppio del coefficiente di scambio laminare.

Figura B12

Figura B12

Figura B13

Figura B13

Figure B14-B15

Figure B14-B15

Si sono effettuate anche le misure senza il rivestimento di allumino. Si è verificato che l’emissività fosse prossima a 1 mediante lettura con e senza nastro adesivo nero. Come si vede in figura da B16 a B20 le temperature si sono ridotte rispetto alla precedente misura in aria statica a seguito del contributo dell’irraggiamento mostrando un coefficiente di scambio globale (che cioè tiene conto anche del contributo dell’irraggiamento) λ = 13.5W/m2·°C non lontano dal valore di 12W/m2·°C da noi utilizzato.

Figure B16-B17-B18-B19

Figure B16-B17-B18-B19

Figura B20

Figura B20

Le grandi differenze di temperatura da punto a punto e al variare della posizione o della qualità delle superfici mostra chiaramente come le misure termometriche non possano essere utilizzate come evidenza di eccesso di calore.


Appendice C

Abbiamo voluto verificare se il riscaldamento della parte posteriore di una termoresistenza fosse in grado di alterarne in modo significativo la lettura come da noi supposto.

Come si vede in figura C1 abbiamo posizionato il cavo di collegamento di una comune PT100 per uso industriale su un fornellino elettrico alimentato da un variac in modo da mantenerne la superficie a circa 80°C, per simulare la superficie del cielo della camera del calorimetro. Il confronto era fatto con una termoresistenza identica posizionata molto vicino che indicava la vera temperatura ambiente.

Figura C1

Figura C1

Se il riscaldamento della parte posteriore della sonda non alterasse la sua lettura le due letture avrebbero dovuto essere identiche (si è utilizzato lo stesso indicatore digitale al centesimo di grado commutato). In realtà, come si vede dalla figura C2 la sonda con il cavo appoggiato sulla superficie calda segna 1.64°C in più.

Figura C2

Figura C2

Il valore non sembra sufficientemente elevato da spiegare la temperatura letta dall’Autore, ma occorre considerare che le sonde da noi utilizzate erano da 3mm di diametro e lunghe 100mm mentre quelle utilizzate dall’autore erano molto più corte e tozze, quindi certamente l’elemento sensibile, che è posto sulla punta, risentiva molto di più del riscaldamento del cavo. La costruzione delle sonde può inoltre essere differente per cui è possibile che il tipo utilizzato dall’Autore risentisse maggiormente della temperatura del cavo a prescindere dalla minore lunghezza. Inoltre la temperatura del cielo del calorimetro poteva essere anche notevolmente superiore agli 80°C da noi utilizzati ed esso poteva cedere calore anche direttamente alla sonda attraverso la parete del condotto di uscita della ventola all’interno del quale la sonda era posizionata.

Figura C3

Figura C3

Appendice D

Suggeriamo all’Autore di ripetere le misurazioni del supposto calore in eccesso secondo il seguente metodo:

1 – Utilizzare solo il reattore “real”.

2 – Sostituire la scatola in plastica acrilica dell’attuale calorimetro con una (leggermente più piccola dovendo contenere un solo reattore) realizzata mediante pannelli di poliuretano espanso o polistirene da 50mm rivestiti nella parte interna con foglio di alluminio incollato.
La scatola utilizzerà lo stesso gruppo ventola attuale (il fatto che la sonda di temperatura sia dopo la ventola porta a una misura in eccesso di circa 5W, ma la cosa è trascurabile ai livelli di eccesso di calore dichiarati).
La scatola appoggerà su distanziali che la tengono sollevata su tutto il perimetro dal piano di appoggio di 10-15mm. Attraverso questa fessura, oltre all’aria, passeranno tutti i cavi e le tubazioni. La sonda che legge la temperatura ambiente sarà fissata all’esterno in un punto qualsiasi vicino a tale fessura. Un sistema di questo tipo ha una efficienza superiore al 90%.

3 – Si eseguirà solo il seguente test (non sono necessari “bianchi” o confronti):

  • a – si porta il reattore alle condizioni che, secondo l’Autore, darebbero origine al calore anomalo.
  • b – si attende che le temperature si stabilizzino (almeno 5 ore)
  • c – si calcola la potenza teorica in uscita (in kW) con la formula:

P = ΔT · 50 · ρ · 1.01 / 3600

Dove ΔT rappresenta la differenza di temperatura tra uscita e ingresso; 50 rappresenta la portata della ventola in m3/h; ρ rappresenta la densità dell’aria alla temperatura di uscita in kg/m3. La formula non tiene conto delle perdite, per cui darà un risultato tipicamente in difetto del 5 – 10%.

  • d – si effettua il vuoto nel reattore e si aspettano altre 5 ore. Ci si aspetta che le supposte reazioni si estinguano appena la quasi totalità del Deuterio è stato evacuato, per cui alla fine se era effettivamente presente calore anomalo si dovrà ottenere un diagramma del tipo di quello riportato in figura D1.
Figura D1

Figura D1

Se al contrario si otterrà un diagramma del tipo di quello raffigurato in figura D2 si potrà dichiarare che non era presente alcun calore anomalo.

Figura D2

Figura D2

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